1. Алгебра
  2. Известно, что x^2 + xy +

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

борщ7 борщ7    1   16.07.2020 12:57    4

Ответы
Uchenicza Uchenicza  15.10.2020 15:23

Решение приложено

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kurilov218 kurilov218  15.10.2020 15:23

\left\{\begin{array}{c}x^2 + xy + y^2 = 4\\x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)^2-(xy)^2 = 8\end{array}\right.=\\ \left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\((x^2 + y^2)-(xy))((x^2 + y^2)+(xy)) = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)-(xy) = 2\end{array}\right.=

\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) = 3\\(xy) = 1\end{array}\right.\\ 27=3^3=(x^2 + y^2) ^3=x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=x^6+y^6+3(xy)^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+3*1^2*3=x^6+y^6+9=x^6+y^6=27-9=18=\\ =x^6 + x^3*y^3 + y^6=x^6+y^6+(xy)^3=18+1^3=19

ответ: 19


Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dashok32 dashok32  10.06.2019 21:50
Решительно неравенство 5×+4больше ×+6...
jrihdevhdve jrihdevhdve  10.06.2019 21:50
Найти точку минимума функции у=х³-48х+17...
shrnv shrnv  10.06.2019 21:50
Разложите многочлен на множетили: 27 хв 3 степени -у в 3 степени...
nunim nunim  10.06.2019 21:50
Некоторый товар поступил в продажу по цене 60 рублей. в соответствии с принятыми в магазине правилами цена нереализованного товара каждую неделю снижается на 10%. сколько...
mama791 mama791  10.06.2019 21:50
Выделите целую и дробную часть в выражение 3х^2-12х+5 \ х-4...
MeBloger MeBloger  21.06.2019 16:50
Представить в виде многочлена 9p^2-(4+3p)^2...
Qwerty23459484 Qwerty23459484  21.06.2019 16:50
Не получается верный ответ (1/cos^2x)+(1/cosx)-2=0 ответ: +-2π/3+2πk; 2πn...
bagdasaryaneedik6390 bagdasaryaneedik6390  21.06.2019 15:02
Найдите значение выражения 2^2 *3^4*5^2 решить...
nadiasotochka nadiasotochka  30.05.2019 03:10
Решите уравнение (x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0...
далина3 далина3  30.05.2019 03:10
Одна из сторон стандартного листа бумаги для пишущих мишинок на 9см больше другой.площадь листа равна 630см в квадрате.найдиие размер листа.. плжалуйста, нужно решить...

Популярные вопросы