Известно, что sin x = 3/2sin y - 2/3cos y, cos x = 3/2cos y - 2/3sin y. найдите sin2y

Sin 2*y=2*siny*cosy
Из первого уравнения выразим sin y
siny=2*sinx/3+4*cosy/9
Из второго уравнения выразим cosy
cosy=3*cosx/2+4*siny/9
В первое уравнение подставим cosy, а во второе siny получим
siny=2*sinx/3+4*(3*cosx/2+4*siny/9)/9=2*sinx/3+2*cosx/3+16*siny/81
siny-16*siny/81=2*(sinx+cosx)/3
65*siny/81=2*(sinx+cosx)/3
siny=54*(sinx+cosx)/65
cosy=3*cosx/2+4*(2*sinx/3+4*cosy/9)/9=3*cosx/2+8*sinx/27+16*cosy/81
cosy-16*cosy/81=3*cosx/2+8*sinx/27
65*cosy/81=3*cosx/2+8*sinx/27
cosy=81*(3*cosx/2+8*sinx/27)/65
Подставляем
sin2*y=2*54*(sinx+cosx)*81*(3*cosx/2+8*sinx/27)/65*65=
=8748*(sinx+cosx)*(3*cosx/2+8*sinx/27)4225