1. Алгебра
  2. Известно что 4x^2-4xy+3y^2/2y^2+2xy-5x^2=1

Известно что 4x^2-4xy+3y^2/2y^2+2xy-5x^2=1 вычислите x+y/x-y . Можно быстрее ​

nadyushka3 nadyushka3    1   08.08.2021 08:56    0

Ответы
yosipkf yosipkf  07.09.2021 09:51

ответ:       \dfrac{x+y}{x-y}=-2   .

\dfrac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5y^2}=1\\\\\\\displaystyle \frac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5y^2}=\Big[\frac{:y^2}{:y^2}\ ,\ y\ne 0\ \Big]=\frac{4\cdot \dfrac{x^2}{y^2}-4\cdot \dfrac{x}{y}+3}{2+2\cdot \dfrac{x}{y}-5\cdot\dfrac{x^2}{y^2}}=\Big[t=\frac{x}{y}\Big]=\frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}\ ;\\\\\\\frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}=1\ \ \ ,\ \ \ \ \frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}-1=0\ \ ,\\\\\\\frac{4t^2-4t+3-2-2t+5t^2}{2+2t-5t^2}=0\ \ ,\ \ \ \frac{9t^2-6t+1}{2+2t-5t^2}=0\ \ ,\ \ \frac{(3t-1)^2}{2+2t-5t^2}=0\ \ \Rightarrow

(3t-1)^2=0\ \ ,\ \ 3t-1=0\ \ ,\ \ \ t=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ y=3x\\\\\\\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{x+3x}{x-3x}=\dfrac{4x}{-2x}=\boxed{-2\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Настя456598 Настя456598  15.09.2019 07:00
Данное уровне к виду ax^2+bx+c=0: 1) (x×3)^2+(x-2)^2=x^2-5x; 2) (2x-3)(x+5)-2=11-(x-4)^2; 3) (5x-1)(5x+1)+20x^2=7x-3; 4) (8-x)(8+x)+(1-4x)^2=12x^2+1. надо их пишите...
Adama03mama Adama03mama  15.09.2019 07:00
Запишите квадратное уравнение ax^2+bx+c=0, если известно: 1) a=-2, b=2/9, c=3; 2) a=0,7, b=6, c=-8; 3) a=5, b=-1,5, c=1,1; 4) a=4/11, b=-2, c=-1/3....
Данька228228 Данька228228  15.09.2019 07:00
Найти область опрелеления: f(x)=3√sin2x-2√tg2x...
tohaahuevshyu tohaahuevshyu  15.09.2019 07:00
Вероятность обнаружения бракованного изделия в отдельном испытании равна 0.25. какова вероятность при четырёхкратном испытании стандартной изделии появится не менее...
znanija140 znanija140  15.09.2019 07:00
Ябы хотел узнать кое что, например есть уравнение с модулем ix-2i + i-x+6i= 8 по свойству модуля ixi=ixi²=x². можно ли это свойство использовать для данного уравнения,...
sd16sv sd16sv  19.03.2019 17:19
Начертите графики к данным уравнениям и составьте таблицу(х,у) , надо...
ангел815 ангел815  19.03.2019 17:23
Определите знаки коэффициентов k и m если известно что график л.ф у=kx +m проходит: а)через первый,второй и третий координатные углы плоскости xoy б)через первый,второй...
dghtf dghtf  11.09.2021 21:13
Квадратом якого одночлена є вираз...
kseniamurzakova kseniamurzakova  11.09.2021 21:13
Найдите значение дроби от заранее благодарствую можете показать как решали в тетрадях так будет мне намного понятнее и можете решить сразу 1.50 И 1.51...
Вета111111111111 Вета111111111111  11.09.2021 21:10
При каких значениях x выражение имеет смысл...

Популярные вопросы