1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию y =

Исследуйте функцию y = e^3x(5x-1) на монотонность и экстремумы

Roni13372155 Roni13372155    3   29.05.2019 22:20    7

Ответы
kavabanga1337 kavabanga1337  29.06.2020 12:35
Вычислим производную функции:
   y'=(e^{3x})'(5x-1)+e^{3x}(5x-1)'=3e^{3x}(5x-1)+5e^{3x}=\\ \\ =e^{3x}(15x-3+5)=e^{3x}(15x+2)
Найдем критические точки:
e^{3x}(15x+2)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в нуль.
e^{3x}=0 - решений не имеет, т.к. \forall x тождество не выполняется.

15x+2=0\\ \\ x=- \frac{2}{15}
___-___(-2/15)___+____

Функция монотонно убывает на промежутке (-\infty;- \frac{2}{15} ), а на промежутке - (- \frac{2}{15} ;+\infty) монотонно возрастает. Производная функции в точке х=-2/15 меняет знак с (-) на (+), следовательно, точка х = -2/15 - точка минимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mstuckov98 mstuckov98  05.06.2019 02:50
При каких значениях переменной y значения выражений 6y-3; (6-y*y): 4; y*y+6 являются последовательными членами арифметика прогрессии ?...
Kekit Kekit  05.06.2019 00:22
Решите уравнение по базовый уровень высшая это короче из школьного материала но я закончил школу я щас в шараге...
cross666 cross666  05.06.2019 00:30
Розв яжіть нерівність -2.5≤1-3x/2≤1.5​...
Maowsk Maowsk  05.06.2019 00:34
Найдите сумму четвёртых степеней корней уравнения x^2+x-1=0...
Соня2340 Соня2340  05.06.2019 02:40
Найдите корни уравнения x^3-9x=0 , если можно распишите все....
сымбат64 сымбат64  05.06.2019 02:40
Докажите что при любых значениях х верно неравенство 4х^2-20х+25больше или равно нулю...
raymondbaby raymondbaby  05.06.2019 02:40
На стороне ад параллелограмма авсд отметили точку м .найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника мвс равна 7...
Ayla2a011 Ayla2a011  05.06.2019 02:40
Определите число корней уравнения 2х2+3х-11=0...
омега75 омега75  05.06.2019 02:40
Решите уравнение 2,35(4х-10)=7,2-2(0,3х+3,25)...
Irina5600 Irina5600  05.06.2019 02:40
Решите уравнение. 1. х2 + х + 12 = 2 ( х + 1 ) ( х - 5 ) 2. 19 - ( х - 6 ) ( 2х + 1 ) = ( х - 5 ) ( х - 1 )...

Популярные вопросы