1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию y=(e^(-+3)

Исследуйте функцию y=(e^(-+3) на монотонность и экстремумы. подробно с пояснениями если можно.

muslim38 muslim38    2   03.03.2019 00:20    3

Ответы
TyTToŪLLlkoJlbHuK TyTToŪLLlkoJlbHuK  23.05.2020 22:52

\\y=e^{-2x}(4x+3)\\ y'=e^{-2x}\cdot(-2)(4x+3)+e^{-2x}\cdot4\\ y'=-2e^{-2x}(4x+3-2)\\ y'=-2e^{-2x}(4x+1)\\ -2e^{-2x}(4x+1)=0\\ 4x+1=0\\ 4x=-1\\ x=-\frac{1}{4}

 

при x>-1/4 y'<0 ⇒ функция убывает

при x<-1/4 y'>0 ⇒ функция возрастает

 

\\y_{max}=e^{-2\cdot{(-\frac{1}{4})}}(4\cdot(-\frac{1}{4})+3)\\ y_{max}=e^{\frac{1}{2}}\cdot2\\ y_{max}=2e^{\frac{1}{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KarinaFelton KarinaFelton  04.09.2019 07:10
Постройте график линейной функции y=2/7x-2...
Qweres2000 Qweres2000  04.09.2019 07:10
Решите уравнение 5x + 1/2 - 2x = 3 )...
Godzula Godzula  04.09.2019 07:10
Как решать,такие уравнения? кто может,по-подробней (5x-3)+(7x-4)равно 8-(15-11x)...
анг26 анг26  04.09.2019 07:10
Какая дробь больше правильная или неправильная?...
Dasha5746 Dasha5746  21.06.2019 08:10
Один оператор компьютерного набора должен набрать рукопись, состоящую из 120 страниц, а второй - из 100. первый ежечасно набирает на 1 страницу больше, чем второй.сколько...
pasha25013 pasha25013  21.06.2019 08:10
Найдите наименьший положительный корень уравнения) надо) корень из 3sin px/6+cos px/6=2...
tolstuhen tolstuhen  21.06.2019 08:10
10 клас спростити вираз: ( выражение: )...
Hwasooyeon Hwasooyeon  21.06.2019 08:10
Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. сколько...
ismoilova97 ismoilova97  21.06.2019 08:10
5x^2+3x-3=0 определить, сколько корней имеет уравнение...
Leonid02super Leonid02super  21.06.2019 08:10
1)преобразуйте в многочлен выражение: 2*(b+1)*(b+4)+(b-6)*(b^2+6b+36) 2)разложить трехчлен на множители: c^10-2n^4*c^5+n^8 3)разложить трехчлен на множители: 100-20a^4+a^8...

Популярные вопросы