Иследуйте монотонность функции у=х³-3х​

у=3х-х³. Область определения - множество всех действительных чисел.

3х-х³ = 0

х(3-х²)=0 х=√3, х=-√3 - абсциссы точек пересечения с ОХ.

у'=3-3х².

3-3х²=0, х²=1, х=+-1 - критические точки. Определим знаки производной на интервалах.

-11

         -                   +                      -

-1 - точка минимума, +1 - точка максимума. у(-1)=-3+1=-2,      у(1)=3-1=2.

График проходит через начало координат, т.к. у(0)=0

Объяснение: