Иследуйте функцию на манатонность f(x)=x^3-4x^2+5x-1

Может всетаки иследовать функцию на экстремумы?
F(x)=x^4-2*x^2+2
производная F'(x)=4x^3-4x
F'(x)=0
4x^3-4x=0
x=0 4*x^2-4=0
x=0 x=1 x=-1
(-)(-1)(+)(0)(-)(1)(+)>x
убываетрастетубываетрастет
min 1)х=-1 F(-1)=1точка (-1;1)
2)х=1 F(1)=1точка (1;1)
max х=0 F(0)=2точка (1;2)

ну я конечно точно не знаю думаю что привильно 

Смотрите решение во вложении.