1. Алгебра
  2. Хеелп!!Решите неравенствоf

Хеелп!!
Решите неравенство
f'(x)⩾0
y = 1/3x³-x²-8x-1

диана2376 диана2376    3   09.02.2022 07:22    0

Ответы
максим1722 максим1722  09.02.2022 07:30

Применяем правила дифференцирования функций .

\boxed{\ (u\pm v)'=u'\pm v'\ \ \ ,\ \ (x^{n})'=nx^{n-1}\ \ ,\ \ (Cu)'=Cu'\ }y=\dfrac{1}{3}\, x^3-x^2-8x-1\ \ ,\ \ \ y'(x)\geq 0\ \ ,y'=\dfrac{1}{3}\cdot 3x^2-2x-8\ \ ,\ \ \ x^2-2x-8\geq 0

Корни квадратного трёхчлена найдём по теореме Виета, это будут числа   x_1=-2\ ,\ x_2=4  .

Разложим левую часть неравенства на множители

(x+2)(x-4)\geq 0   и решим его методом интервалов .

Знаки   +++[-2\ ]---[\ 4\ ]+++  .

Выбираем знак плюс .

x\in (-\infty \, ;-2\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
den4ik143 den4ik143  11.06.2019 00:40
Скорость света равна 300 000 км/с. запишите эту величину с степени числа 10....
Svetik15102011 Svetik15102011  11.06.2019 00:40
Вычислите и подробно распишите решение (-5)в степени -2...
Oksana91111 Oksana91111  11.06.2019 00:40
Решите уравнения: 1)(х+1)3 в кубе =-8. 2)(х+2)3 в кубе =64. 3)(х-2)3 в кубе - х+1)3в кубе+ (3х+2)2 в квадрате =2. 4)(х+2)3 в кубе - (х-1)3 в кубе + (3х-1)2 в квадрате =23...
skyblue1 skyblue1  11.06.2019 00:40
Решить,) вычислите ((22-7)/5^2)*0,5...
svetabruhan svetabruhan  11.06.2019 00:40
Вмагазине объявлена распродажа на 30%. куртка стоит 2400 рублей.сколько будет стоить куртка со скидкой?...
Димка553 Димка553  24.06.2019 00:00
Как представить выражение в виде многочлена пример: (х-9)(х-7)...
Анастасия4111 Анастасия4111  24.06.2019 00:00
Один дюйм примерно 2,54 см. сколько 8 дюймов...
Anna7225 Anna7225  24.06.2019 00:00
Решите систему уравнений х-5у=9,х^2+3ху-у^2=3...
Vladislav525245264 Vladislav525245264  24.06.2019 00:00
Решить пример, но не по действиям, а как-нибудь , за скобки вынесите: 0,2*(-3)³-0,1*(-3)²-3=...
ieoeoeoeosikskd ieoeoeoeosikskd  24.06.2019 00:00
(a-5)^2+2(5-a)+1 разложить на множители...

Популярные вопросы