Х^4+8х^2+15

разложите на множители

заранее

Объяснение:

Запишем это выражение в виде суммы:

х^4+5х^2+3х^2+15

Разложим на множители

х^2*(х^2+5)*3*(х^2+5)

(х^2+5)*(х^2+3)

х^2-это х в квадрате

х^4-это х в 4 степени

х^4+8х^2+15 = (х^2+3)•(х^2+5).

Объяснение:

х^4+8х^2+15

1) Пусть х^2 = t, тогда

t^2 + 8t + 15 = (t - t1)•(t - t2), где t1 и t2 - корни квадратного трёхчлена.

2) t^2 + 8t + 15

D = 64 - 60 = 4

t1 = (-8+2):2 = -3;

t2 = (-8-2):2 = -5.

t^2 + 8t + 15 = (t - (-3))•(t - (-5)) = (t + 3)•(t + 5).

3) Выполним обратную замену, вернувшись к переменной х:

(t + 3)•(t + 5) = (х^2+3)•(х^2+5).

х^4+8х^2+15 = (х^2+3)•(х^2+5).