(х^2-9х+18)^2 = (х-4)(х-5)

Объяснение:

.......................

Добрый день!

Рассмотрим данное уравнение подробно.

Сначала разложим левую и правую части уравнения на множители:

Левая часть: (х^2-9х+18)^2

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, нам нужно разложить его в квадратные скобки. Воспользуемся формулой квадрата разности:

(а - b)^2 = а^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу к (х^2-9х+18)^2:

(х^2-9х+18)^2 = х^4 - 2*х^2*9х + 9х^2 + 2*х^2*18 - 18*9х + 18^2
= х^4 - 18х^3 + 81х^2 + 36х^2 - 162х + 324
= х^4 - 18х^3 + 117х^2 - 162х + 324

Правая часть: (х-4)(х-5)

Раскроем скобки в правой части:

(х-4)(х-5) = х^2 - 5х - 4х + 20
= х^2 - 9х + 20

Теперь уравниваем левую и правую части уравнения:

х^4 - 18х^3 + 117х^2 - 162х + 324 = х^2 - 9х + 20

Для решения данного уравнения приведем все слагаемые в левой части в порядок убывания степеней:

х^4 - 18х^3 + 117х^2 - 162х + 324 - х^2 + 9х - 20 = 0

Теперь сгруппируем слагаемые:

х^4 - 18х^3 + 117х^2 - 162х^2 + х - 20 + 324 + 9х = 0

Сократим подобные слагаемые:

х^4 - 18х^3 - 45х^2 + 10х + 304 = 0

Теперь необходимо решить полученное уравнение х^4 - 18х^3 - 45х^2 + 10х + 304 = 0.

Однако, данный многочлен четвертой степени достаточно сложно решить. Возможно, в задании допущена ошибка, и вы имели в виду другое уравнение. Если у вас есть более конкретные данные или продолжение задания, я с радостью помогу вам решить его.