Графики функций y=-3x+2 и y=kx-5 пересекаются в некоторой точка a. найдите значение k при котором график функции y-kx+4 также проходит через точку а

y = - 3x + 2 и y = kx - 5 пересекаются, значит мы приравниваем эти функции:

-3x + 2 = kx - 5

kx + 3x = 7

x(k + 3) = 7

1. x₁ = 7, тогда k должно быть -2 (так как 7 · (-2 + 3) = 7 · 1 = 7)

2. k + 3 = 7 ⇒ k = 4, тогда x₂ должно быть 1 (так как 1 · (4 + 3) = 7)

Отсюда:

1. y₁ = -3 · 7 + 2 = -19

2. y₂ = 4 · 1 - 5 = -1 ≠ y₁ следовательно, подставим x и k из первого заключения:

y₂ = -2 · 7 - 5 = -14 - 5 = -19 = y₁

Получится точка A:

A(7; -19)

Найдём, при каком k функция y = kx + 4 проходит с точкой A, подставив значения из точки A(x;y):

y = kx + 4

-19 = k · 7 + 4

7k = -23

k = -23/7