1. Алгебра
  2. \frac{x - 5 \sqrt{x}

\frac{x - 5 \sqrt{x} - 14 }{x - 2 \sqrt{x } - 8 }x−2x​−8x−5x​−14​
Сократи дробь​

Superklass1111 Superklass1111    3   10.12.2020 15:34    0

Ответы
SAA0807 SAA0807  09.01.2021 15:34

y=17x,x−5y +5=0,x=3.

Imagekpfu.ru ›

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Do1git Do1git  09.01.2021 15:34

\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-4}

Объяснение:

\frac{x-5\sqrt{x}-14}{x-2\sqrt{x}-8};

Введём замену:

\sqrt{x}=t \Rightarrow x-5\sqrt{x}-14=t^{2}-5t-14, \quad x-2\sqrt{x}-8=t^{2}-2t-8;

Разложим полученные квадратные трёхчлены. Для этого воспользуемся следующей формулой:

ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2});

Решим первое уравнение по теореме Виета:

t^{2}-5t-14=0;

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-5)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-14}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=5} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-14}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-2} \atop {t_{2}=7}} \right. ;

t^{2}-5t-14=(t-(-2))(t-7)=(t+2)(t-7);

Решим второе уравнение по теореме Виета:

t^{2}-2t-8=0;

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-2)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=2} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-2} \atop {t_{2}=4}} \right. ;

t^{2}-2t-8=(t+2)(t-4);

Подставим полученные разложения вместо исходных многочленов:

\frac{(t+2)(t-7)}{(t+2)(t-4)}=\frac{t-7}{t-4};

Вернёмся к замене:

\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-4};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kivialisalittlee kivialisalittlee  26.09.2019 14:30
Y=-x^2-2x+3 постройте график функций, ! только не через фотомаф...
Ученик22811111111 Ученик22811111111  26.09.2019 14:30
Решите 5-2 2/8=2+х/4 ; . 3 целых 1/5+ 2целых4/5=7-х/4...
ТиматиТорнадо ТиматиТорнадо  26.09.2019 14:30
X1, x2 - корни уравнения x²+9x+11=0. узнать чему равно (x1-x2)², не розвязывая уравнение...
ЭлькаЭля ЭлькаЭля  26.09.2019 14:30
Решите показательное уравнение 0,2^(0,27-3x^2)=1...
Мышка007 Мышка007  26.09.2019 14:30
Решите уравнение с объяснением, 14х²-5х-1=0...
zhenyakulakova zhenyakulakova  26.09.2019 14:30
За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 рубля. сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если карандаш дешевле за ручку на 7 рублей?...
viakobchuk viakobchuk  26.09.2019 09:58
Лена вышла из дома в 14 30 . успела ли она прийти в музыкальную школу в 14 30 если шла со скоростью 4,2 км/ч , а расстояние от дома до музыкальной школы 1,05 км ? ​...
Naati14pr Naati14pr  26.09.2019 14:30
Докажите тождество: cos a + ctg a = 1 + sin a . под cos a + ctg a: линия дроби ctga...
Васелёк05 Васелёк05  26.09.2019 14:30
Решите показательное уравнение 5^(x^2-8x+12)=1...
Кариночка346 Кариночка346  26.09.2019 09:56
Выразить в градусной мере величины углов 3п/5...

Популярные вопросы