1. Алгебра
  2. Формула корней квадратного

Формула корней квадратного уравнения: решите уравнения: a)x^2-5x+6=0 б)у^2+8y+16=0 в)-t^2-3t+1=0 г)3a^2+a=4 вариант б1 а)x^2+7x-44=0 б)9y^2+6y+1=0 в)-2t^2+8t+2=0 г)a+3a^2=-11

ryjakomsp00lne ryjakomsp00lne    1   29.03.2019 16:40    1

Ответы
Kanapluhaaa Kanapluhaaa  27.05.2020 13:28

ФОРМУЛЫ:

ax² + bx + c = 0

D=b²-4ac

x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

D < 0, корней нет

D = 0, один корень

D > 0, два корня

а)

x^2 - 5x + 6 = 0\\D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1\\x_1=\frac{5-\sqrt{1}}{2*1}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x_2=\frac{5+\sqrt{1}}{2*1}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3

ответ: 2; 3

б)

y^2+8y+16=0\\D=8^2-4*16*1=64-64=0\\y=\frac{-8\pm\sqrt{0}}{2*1}=\frac{-8\pm0}{2}=\frac{-8}{2}=-4

ответ: -4

в)

-t^2-3t+1=0\\D=(-3)^2-4*1*(-1)=9+4=13\\t_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2*(-1)}=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}\\\\t_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2*(-1)}=\frac{3+\sqrt{13}}{-2}

ответ: \frac{3\pm\sqrt{13}}{-2}

г)

3a^2+a=4\\3a^2+a-4=0\\D=1^2-4*3*(-4) = 1+48=49\\a_1=\frac{-1-\sqrt{49}}{2*3}=\frac{-1-7}{6}=\frac{-8}{6}=-1\frac{1}{3} \\\\a_2=\frac{-1+\sqrt{49}}{2*3}=\frac{-1+7}{6}=\frac{6}{6}=1

ответ: -1 1/3; 1

Вариант Б1.

а)

x^2+7x-44=0\\D=7^2-4*1*(-44)=49+176=225\\x_1=\frac{-7-\sqrt{225}}{2*1}=\frac{-7-15}{2}=\frac{-22}{2}=-11\\\\x_2=\frac{-7+\sqrt{225}}{2*1}=\frac{-7+15}{2}=\frac{8}{2}=4

ответ: -11; 4

б)

9y^2+6y+1=0\\D=6^2-4*1*9=36-36=0\\y=\frac{-6\pm\sqrt{0}}{2*9}=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}

ответ: -1/3

в)

-2t^2+8t+2=0\\D=8^2-4*2*(-2)=64+16=80\\t_1=\frac{-8-\sqrt{80}}{2*(-2)}=\frac{-4(2+\sqrt{5})}{-4}=2+\sqrt{5}\\\\t_2=\frac{-8+\sqrt{80}}{2*(-2)}=\frac{-4(2-\sqrt{5})}{-4}=2-\sqrt{5}

ответ: 2\pm\sqrt{5}

г)

a+3a^2=-11\\3a^2+a+11=0\\D=1^2-4*11*3=1-132=-131

D < 0, корней нет

ответ: решений нет

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Muxaska123 Muxaska123  07.08.2019 17:40
(x+2)(x+4)(x+4)(x+6) = 0 решить, 10 класс...
brain0003 brain0003  07.08.2019 17:40
При каком значении а корнем уравнения (а^2 - 16) = а + 4 является любое число? а) а не равно 4 б) а = 4 в) а не равно -4 г) а = -4 с объяснением!...
gleb3003 gleb3003  07.08.2019 17:40
Функция задана формулой y=5x-7.найдите, при каком значении аргумента значение функции равно 13....
Аропахора Аропахора  07.08.2019 17:40
Впервый день турист пути, во второй 12% пути, в третий 25% остатка, а в четвёртый-оставшуюся часть пути. сколько% пути турист в четвёртый день? (отв.36%). завтра контрольная...
Sane1999 Sane1999  09.12.2020 14:08
1) (4x+1)(x-5)-x(2x-3) 2)(3y+1)(y-4)+(2y-7)(y+2) Упростить выражение...
vi600081 vi600081  09.12.2020 14:08
Установите соответствие между функциями и их графиками: 1) у=1-2х 2) у=5-х 3) у=2х+7 4)у=5х...
elizabetas326 elizabetas326  09.12.2020 14:07
нужно ток то любит маму я нужно только не пишите ❤❤❤❤❤❤❤всякую фигню​...
kositskaya80 kositskaya80  09.12.2020 14:07
Очень нужно Даны линейная функция y = 4x + 3.Задайте формулой линейную функцию, график которой:а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен...
Nyushata Nyushata  09.12.2020 14:07
найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y=k/x прходит через точку с координатами A (1;3)​...
nslava783 nslava783  09.12.2020 14:06
1)sin^6x+sin^4x*cos^2x=sin^3x*cos^3x+sinx*cos^5x 2) sin^2 x/2+cosx=1...

Популярные вопросы