1. Алгебра
  2. F(x) первообразная функции

F(x) первообразная функции f(x) = (5x - 3) в квадрате. найти f(3/5), если f(1) = 2

nik6pw nik6pw    1   23.05.2019 19:40    0

Ответы
1Яблочко1 1Яблочко1  19.06.2020 14:40
\int(5x-3)^2\,dx=\int(25x^2-30x+9)\,dx=\frac{25}{3}x^3-15x^2+9x+C

Где С - это некоторая константа. Её можно узнать из свойства
F(1)=2.
F(1)=\frac{25}{3}*1^3-15*1^2+9*1+C

F(1)=\frac{25}{3}-6+C

F(1)=8\frac{1}{3}-6+C

F(1)=2\frac{1}{3}+C

По условию F(1)=2.

Найдем константу С.

2\frac{1}{3}+C=2

C=-\frac{1}{3}

Значит

F(x)=\frac{25}{3}x^3-15x^2+9x-\frac{1}{3}

F(\frac{3}{5})=\frac{25}{3}(\frac{3}{5})^3-15(\frac{3}{5})^2+9*\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=

=\frac{9}{5}-\frac{27}{5}+\frac{27}{5}-\frac{1}{3}=\frac{9}{5}-\frac{1}{3}=\frac{27-5}{15}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Яна12133 Яна12133  13.03.2019 07:20
Расстояние между соседними километровыми столбами электропоезд проходит за 1мин 12с. наиди скорость электропоезда, выразив её в км и часах...
mariyaskobenko1 mariyaskobenko1  13.03.2019 07:20
Чтобы приехать на станцию вовремя, иван должен ехать на велосипеде со скоростью 15 км/ч. если же он пойдет пешком со скоростью 5км/ч , то опоздает на 1 ч. какое расстояние...
Лера089 Лера089  13.03.2019 07:20
Кобщему наименьшему знаменателю дроби: 52/105,7/95 и 61/63...
СерёгаД СерёгаД  13.03.2019 07:20
Решить неравенство 2х+4.2 (стрелка в право и подней _) 4х + 7.8 плз...
Саняша69 Саняша69  13.03.2019 07:20
Доказать неравенство: а) (b-3)(b+5)+13 0 б) (a+5)(a-2) (a-5)(a+8)...
katyarakushina03 katyarakushina03  13.03.2019 07:20
Рубят решить ! все номера решил это не могу( 0.02x^6-1.28=0 я думаю надо так решать, но не уверен 0,02x^6=1.28 x^6=1,28: 0.02 x= корень 6 степени под ним 64 0.01x^3+10=0...
liker27 liker27  13.03.2019 07:20
Найдите значение выражения: 10х-8у при х=3/5 у=5/8...
WhiteAlex WhiteAlex  13.03.2019 07:30
Найти значение производной функции f(х)=3х(в кубе)+4х-1 в точке х=3...
Мила5411 Мила5411  21.01.2022 04:40
В уравнении x2+px-18=0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент р....
сьдвщы сьдвщы  21.01.2022 04:44
построить график производной....

Популярные вопросы