Два землепашцы Иван и Григорий могут вспахать поле за 4 часов за сколько часов может пахать все поля если Иван все работы может закончить на 6 раньше чем Григорий.Иван может вспахать поле за ? Часов?

Влад200619 Влад200619    3   17.04.2020 16:23    0

Ответы
Llirika Llirika  13.09.2020 17:40

1 - это всё поле.

\frac{1}{4}  - общая производительность.

За х часов Иван может вспахать всё поле.

\frac{1}{x}  производительность Ивана.

За (х+6)  часов Григорий может вспахать всё поле.

\frac{1}{x+6}  производительность Григория.

Уравнение.

\frac{1}{x} +\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}

\frac{1}{x} +\frac{1}{x+6}-\frac{1}{4}=0      ОДЗ: x 0

4(x+6)+4x-x(x+6)=0

4x+24+4x-x^2-6x=0

-x^2+2x+24=0

x^2-2x-24=0

D=4-4*1*(-24)=100=10^2

x_1=\frac{2-10}{2}=-4

x_2=\frac{2+10}{2}=60

За 6 часов Иван может вспахать всё поле.

За 12 часов Григорий может вспахать всё поле.

ответ: Иван может вспахать поле за 6 часов.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра