Два тракториста, работая совместно,вспахали поле за 47 ч. если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 100ч. за сколько часов мог вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?
Пусть первый пашет Х га/ч, второй У га/ч. Вместе они пашут (Х+У) га/ч. Все поле они вспашут 24*(Х+У) га. Половина поля 12*(Х+У) га. Первый вспашет свою половину поля за 12*(Х+У)/Х часов, второй за 12*(Х+У)/У часов. 12*(Х+У)/Х +12*(Х+У)/У=49 12*(Х+У)*(У+Х)=49*Х*У 12*Х^2+24*Х*У+12*У^2=49*Х*У 12*Х^2-25*Х*У+12*У^2=0 По смыслу ни Х ни У не равны нулю, значит можно поделить на любое из них. Поделим на У^2 и обозначим Х/У=к 12*к^2-25*к+12=0 Решения к=3/4, и к=4/3 Х/У=3/4 Х=(3/4)*У Первый может вспахать все поле за 24*(Х+У)/Х=24*(3*У/4+У)/(3*У/4)=56 часов Второй может вспахать все поле за 24*(Х+У)/У=24*(3*У/4+У)/У=42 часа Если принять значение к=4/3, то будет наоборот, первый за 42 часа, второй за 56 часов.
Хч-1 вспашет поле 1, Уч- вспашет всё поле второй, т. к. они вспашут каждый половину, то и времени затратят половину, то х/2+у/2=100 1/х+1/у =1/48---вспашут . работая вместе за один час... . Систему решать умеешь?
Вместе они пашут (Х+У) га/ч.
Все поле они вспашут 24*(Х+У) га.
Половина поля 12*(Х+У) га.
Первый вспашет свою половину поля за 12*(Х+У)/Х часов, второй за 12*(Х+У)/У часов.
12*(Х+У)/Х +12*(Х+У)/У=49
12*(Х+У)*(У+Х)=49*Х*У
12*Х^2+24*Х*У+12*У^2=49*Х*У
12*Х^2-25*Х*У+12*У^2=0
По смыслу ни Х ни У не равны нулю, значит можно поделить на любое из них.
Поделим на У^2 и обозначим Х/У=к
12*к^2-25*к+12=0
Решения к=3/4, и к=4/3
Х/У=3/4
Х=(3/4)*У
Первый может вспахать все поле за 24*(Х+У)/Х=24*(3*У/4+У)/(3*У/4)=56 часов
Второй может вспахать все поле за 24*(Х+У)/У=24*(3*У/4+У)/У=42 часа
Если принять значение к=4/3, то будет наоборот, первый за 42 часа, второй за 56 часов.
1/х+1/у =1/48---вспашут . работая вместе за один час... .
Систему решать умеешь?