Два токаря вместе сделали 1230 заготовок. Первый токарь трудился 18 дня(-ей), а второй — 17 дня(-ей).
Сколько заготовок делал каждый токарь ежедневно, если второй токарь за 2 дня делал на 60 заготовок меньше, чем первый токарь за 3 дня?

Пусть x заготовок в день делал первый токарь , а второй —
y заготовок в день. Выбери подходящую математическую модель:
{x+y=1230:353x=2y−60
{3x+60=2y18x+17y=1230
{18x+17y=12303x=2y−60
другой ответ
{18x+17y=12303x−60=2y
{3x−60=2y35(x+y)=1230​

Последнее уравнение не является правильным ответом, так как 35(x+y)=1230 не связано с данным условием задачи.

Давайте разберемся с задачей внимательно, чтобы найти правильное решение.

Пусть x заготовок в день делал первый токарь , а второй — y заготовок в день.

Из условия известно, что первый токарь работал 18 дней, а второй - 17 дней. Общее количество заготовок равно 1230.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

18x + 17y = 1230, (уравнение 1)
x + y = 1230. (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы, близкие к решению системы методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:
Из уравнения 2 выразим x:
x = 1230 - y.

Подставим это значение x в уравнение 1:
18(1230 - y) + 17y = 1230.

Раскроем скобки и упростим:
22140 - 18y + 17y = 1230.

Объединим подобные слагаемые на левой стороне:
-y = 1230 - 22140 + 17y,
-y - 17y = 1230 - 22140.

Объединим все константы:
-18y = -20910.

Разделим обе части уравнения на -18:
y = -20910 / -18,
y = 1165.

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение 2:
x = 1230 - 1165,
x = 65.

Итак, получаем, что первый токарь делал 65 заготовок в день, а второй - 1165 заготовок в день.

Проверим наше решение, подставив найденные значения в условие задачи:

65 * 18 + 1165 * 17 = 1170 + 19705 = 20875,
что согласуется с исходными данными.

Таким образом, ответ на задачу: Первый токарь делал 65 заготовок в день, а второй - 1165 заготовок в день.