Решите. (корень7-4корней из 3 -2)в квадрате

Формула(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc.
(√7-4√3-2)²=7+16*3+4-8√21-4√7+16√3=59-8√21-4√7+16√3.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знания о квадрате разности двух чисел.

Данное выражение: (корень7 - 4корень из 3 - 2) в квадрате.

1. Прежде всего, давайте разберемся с внутренней частью выражения: (корень7 - 4корень из 3 - 2).

Для начала, находим квадрат первого слагаемого - корень из 7: (корень из 7) в квадрате = 7.

Второе слагаемое - 4 корня из 3, не является квадратом, поэтому оставляем его без изменений.

Третье слагаемое - 2 - также не является квадратом, поэтому оставляем его без изменений.

Объединяем все полученные слагаемые вместе и получаем следующую формулу: (7 - 4корень из 3 - 2).

2. Теперь рассмотрим саму задачу и вычислим квадрат полученного результата: (7 - 4корень из 3 - 2) в квадрате.

Применим правило квадрата разности двух чисел: (a - b) в квадрате = a в квадрате - 2ab + b в квадрате.

В нашем случае a = 7, b = 4 корень из 3 и с = 2.

Раскроем скобки и подставим значения в формулу:
(7 - 4корень из 3 - 2) в квадрате = 7 в квадрате - 2 * 7 * 4 корень из 3 + (4 корень из 3) в квадрате.

Рассчитаем каждое слагаемое:

7 в квадрате = 7 * 7 = 49.
2 * 7 * 4 корень из 3 = 56 корень из 3.
(4 корень из 3) в квадрате = 4 * 4 * (корень из 3) * (корень из 3) = 16 * 3 = 48.

Теперь объединим все полученные слагаемые вместе:

49 - 56 корень из 3 + 48.

3. Далее, объединим все слагаемые и упростим полученное выражение:

49 - 56 корень из 3 + 48 = 97 - 56 корень из 3.

Таким образом, ответ на задачу: (корень7 - 4корень из 3 - 2) в квадрате равен 97 - 56 корень из 3.

Вот полное пошаговое решение с подробными объяснениями и обоснованиями каждого шага, которое, надеюсь, будет понятно для школьника.