Два самолёта вылетели одновременно с одного аэродрома в одно и то же место назначения,находящееся на расстоянии 1600км от аэродрома.первый самолёт, летевший со скоростью на 40км/ч быстрее второго,прибыл на 2 часа раньше.найдите скорость самолётов.

Давайте решим эту задачу в несколько шагов.

Шаг 1: Пусть скорость второго самолета будет х.
Тогда скорость первого самолета будет х + 40 (так как первый самолет летел на 40 км/ч быстрее).

Шаг 2: Расстояние между аэродромом и местом назначения составляет 1600 км.

Шаг 3: Для первого самолета время полета можно выразить следующим образом: время = расстояние / скорость.
Используя данную формулу, время полета первого самолета будет 1600 / (х + 40).

Шаг 4: Для второго самолета время полета будет 1600 / х (так как скорость второго самолета равна х).

Шаг 5: По условию задачи, первый самолет прибыл на 2 часа раньше.
То есть, время полета первого самолета - время полета второго самолета = 2.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы записать уравнение и решить его:

1600 / (х + 40) - 1600 / х = 2

Давайте начнем с объединения общего знаменателя:

(1600 * х - 1600 * (х + 40)) / (х * (х + 40)) = 2

Упростим числитель:

1600 * х - 1600 * х - 1600 * 40 = 2 * х * (х + 40)

Раскроем скобки:

-64000 = 2 * х^2 + 80 * х

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму:

2 * х^2 + 80 * х + 64000 = 0

Уравнение получилось квадратным. Теперь его можно решить с помощью дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся дискриминантом:

D = (80)^2 - 4 * 2 * 64000
D = 6400 - 512000
D = -505600

Дискриминант отрицательный, что значит, что уравнение не имеет рациональных корней.
Однако мы видим, что скорость не может быть отрицательной, поэтому допустимое значение для скорости в данном случае будет положительным.

Поэтому мы можем сделать вывод, что данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, в данной задаче не существует таких скоростей самолетов, при которых первый самолет бы прибыл на 2 часа раньше.