Довести, що вираз a²-10a+27 набуває додаткових значень, при всіх значеннях a

Question

Алгебра: Довести, що вираз a²-10a+27 набуває додаткових значень, при всіх значеннях a

nadir7207 · Answer

выделим полный квадрат разности

a²-10a+27 = a²-2*5a+5²-25+27=(а-5)²+2>0 как сумма неотрицательного числа (а-5)² и положительного числа 2