1. Алгебра
  2. Доведіть тотожність:

Доведіть тотожність: 1 – соsα – sinα = 2√2∙sin0,5αsin(0,5α- 0,25π).

KristinaKinka KristinaKinka    2   18.09.2019 11:00    0

Ответы
лол1570 лол1570  07.10.2020 23:51
\underbrace {1-cosa}_{2sin^2a/2}-sina=2\cdot sin^2\frac{a}{2}-2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\=2sin\frac{a}{2}\cdot (sin\frac{a}{2}-cos\frac{a}{2})=\\\\\star \; sinx-cosx= sinx-sin(\frac{\pi }{2}-x)=\\\\=2\cdot sin\frac{x-(\frac{\pi }{2}-x)}{2}\cdot cos\frac{x+(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\\\\=\sqrt2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\; \; \star

=2sin \frac{a}{2}\cdot \sqrt2\cdot sin( \frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=2\sqrt2\cdot sin \frac{a}{2}sin(\frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=\\\\=2\sqrt2\cdot sin0,5a\cdot sin(0,5a-0,25\pi )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dumargarita dumargarita  18.05.2019 06:20
Представить в виде произведение (m-2n)2-(2p-3q)2=...
DalinaSisters DalinaSisters  18.05.2019 06:20
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой 2х-4*(х-8)≤ 3х+2...
LikkaSchool205 LikkaSchool205  18.05.2019 06:20
Чему может быть равен знаменатель прогрессии, если b10=10 b12=40...
Angelina27609 Angelina27609  18.05.2019 06:20
Построить график функции y=3x^2-8x+4 и по графику найти: 1)найти значения х при которых значения функции положительны,отрицательны. 2)найти промежутки возрастания и убывания...
малака малака  18.05.2019 06:20
1)необходимо покрасить стены комнаты краской.длина комнаты равны 5м,ширина-3м,высота-2,5м,площадь двери и окон-3,2 м^2.сколько краски(в кг) потребуется ,если 1 м^2 расходуется...
Доминика671554 Доминика671554  18.05.2019 06:20
А)число 9 разложите на два слагаемых так , чтобы их произведение было наибольшим, б)число 12 разложите на два слагаемых так,чтобы сумма их квадратов была наименьшей....
bilinia16 bilinia16  18.05.2019 06:20
Ав 17 умножить на (а в -4)в 5 при а= 1/7 как то так...
lebedevan189 lebedevan189  18.05.2019 06:20
Вчислителе 2^5n-3 x 2^3n+2 в знаменателе 2^4n-1...
brayamsp0altc brayamsp0altc  18.05.2019 06:20
Докажите,что выражение 6 в 28 степени + 6 в 26 степени делится на 37....
vasilevasanka vasilevasanka  18.05.2019 06:20
X-27=-33 x-48=-100 ришить по действиям ответ скажите...

Популярные вопросы