Доведіть що вираз х²-14х+51 набуває додятних значень при всіх значеннях х

ulianadmytryk1 ulianadmytryk1    2   27.09.2019 09:00    2

Ответы
cvetaharlanova5 cvetaharlanova5  11.08.2020 07:52

1.

Уравнение x²-14х+51=0 не имеет корней (дискриминант отрицательный), следовательно при любых значениях х,  x²-14х+51 ≠0

2.

График функции y = x²-14х+51  - парабола, вершина которой лежит в нижней точке, так как коэффициент при x² положительный.

Найдём координаты вершины параболы.

x_{0} =-\frac{b}{2a}=\frac{14}{2}=7

y₀=7²-14*7+51=49-98+51=2

Вершина параболы находится в точке (7;2) которая выше оси ОХ.

Поскольку ветви параболы направлены вверх,  то при любых значениях х, y≥2.  или y≥2 при х∈[-∞;+∞] что и требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра