1. Алгебра
  2. Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24

Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

lukingrishal lukingrishal    1   18.02.2020 00:57    10

Ответы
den4ik143 den4ik143  11.10.2020 06:35

Доказать, что

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=2^{32}-1

Рассмотрим левую часть. Используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a^2+b^2

Тогда,

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^{16}-1)(2^{16}+1)=\\ \\ =2^{32}-1

Что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yyuyuy yyuyuy  01.04.2020 13:45
Знайти проміжки спадання функц...
zhanbolat2007 zhanbolat2007  01.04.2020 13:51
Укажи абсциссу и ординату точки B(11;−7). ответ: абсцисса точки B ; ордината точки B ....
Daniela080722 Daniela080722  01.04.2020 13:44
решить , алгебру нечего не понятно !)...
bodnari2121bodn bodnari2121bodn  01.04.2020 13:44
Розв’яжи задачу: Екскурсанти за день пройшли 17 км. Зранку вони йшли 4 години, а після обіду ще 2 години. Скільки кілометрів екскурсанти пройшли вранці, якщо після обіду їх швидкість...
Иркутяночка52017 Иркутяночка52017  01.04.2020 13:43
Запишите формулу задающую функцию, которая получится при перемещении графика функции y=2x^2 на 2 единицы влево и на 3 единицы вниз...
nik1716 nik1716  01.04.2020 13:43
Можете решыть пример 2 ( 1x ) - 3 ) =4( x ) - 10...
dashalev2510 dashalev2510  01.04.2020 13:43
Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника , катеты которого а=24, b=7....
ЮлияБогинская ЮлияБогинская  01.04.2020 13:40
Квадратне рівняння в якому 2 і 3 є коренями...
кобра453 кобра453  12.09.2019 15:10
Решите систему неравенств {х^2-10х+9≤0{10-3х 0...
bobrikov01 bobrikov01  12.09.2019 13:36
[tex]xy = 12[/tex]мына теңдеудің қайсысы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу болады? ​...

Популярные вопросы