1. Алгебра
  2. Доведіть нерівність: (а+3)(b+27)(a+b)≥72ab;

Доведіть нерівність: (а+3)(b+27)(a+b)≥72ab; a≥0; b≥0; c≥0

makl192 makl192    2   27.08.2019 11:15    5

Ответы
Рожок400000 Рожок400000  26.08.2020 10:56

Для неотрицательных чисел a,b,c применим неравенство Коши

a+3\geq 2\sqrt{3a}\\ b+27\geq 2\sqrt{27b}=6\sqrt{3b}\\ a+b\geq 2\sqrt{ab}

Перемножая эти неравенства, мы получим

(a+3)(b+27)(a+b)\geq 2\sqrt{3a}\cdot 6\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{ab}=72ab

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вопросник45 вопросник45  06.11.2020 00:41
Векторная алгебра, высшая математика Даны вектора а (0,2,4), в(1,5-3), с(4,-1,2) Найдите {а+2в, с-4в}...
Снежана341 Снежана341  06.11.2020 00:30
Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a) ​...
usmanazamatov95 usmanazamatov95  16.07.2019 10:20
Мне 15б найдите наименьшее и наибольшее значения функции у= - х²+2х+3: а)на отрезке [0; 2]...
hehsggsvsg hehsggsvsg  16.07.2019 10:20
19x+18=0; равен 1, то найдите его второй корень с решением...
PetryxaMakvin PetryxaMakvin  16.07.2019 10:10
Нужно решить эти два примера , ! *) 1 )| 2х -3| = 5 2) |4-5х |=2...
Aryyke08 Aryyke08  16.07.2019 10:10
1) выражение (а+6)^2-3а(4-5а) и найдите его значение при а=-1/4...
Foxyinfog Foxyinfog  16.07.2019 10:10
Вкруговом шахматном турнире ( каждый игрок играет одну партию с каждым другим участником турнира ) сыграно 78 партий. найдите количество участников турнира....
Kisa550 Kisa550  23.09.2019 00:01
Разложите многочлен на множители а4-1...
МисАлександра МисАлександра  23.09.2019 00:01
Решите неравенства: 1) | x - | 3 2) | x - | * | | 7...
AnutaNikishina AnutaNikishina  23.09.2019 00:01
Построить график функции: 1) y=5x; 2) y=-5x; 3) y=3/4x; y=-2,7x...

Популярные вопросы