1. Алгебра
  2. Докажите, что остаток от деления

Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a)
​

Снежана341 Снежана341    1   06.11.2020 00:30    3

Ответы
kolyanovak7 kolyanovak7  06.12.2020 00:30

Т.к. степень делителя равна 1, то степень остатка не превосходит 1-1=0 - т.е. равна 0. А значит остаток - некая константа С.

Тогда справедливо представление f(x)=Q(x)(ax+b)+C, где Q(x) - некий многочлен.

Осталось заметить, что f(-\dfrac{b}{a})=Q(-\dfrac{b}{a})(a(-\dfrac{b}{a})+b)+C=Q(-\dfrac{b}{a})(-b+b)+C=Q(-\dfrac{b}{a})\cdot 0+C=C - остаток от деления.

Ч.т.д.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
katya050600 katya050600  10.10.2019 08:52
Решить уравнение корень x -5 равно -9...
Classica27725 Classica27725  10.10.2019 08:49
10. найдите неопределенный интеграл: 1) j(3х – 2)? dx; 2) j (2-х)* -17 х 9 + 2 dx; -17 х93) f(sin5x - 2(4x-1)° )dx; 4) i sin s go ax.​...
ЮляКіска ЮляКіска  10.10.2019 08:43
При каких значениях х имеет смысл выражение корень 6х +2...
pozhidaevad pozhidaevad  10.10.2019 08:42
A) имеется 20 прямоугольников, ромбов и квадратов. из них 14 являются ромбами, 9- прямоугольниками. сколько всего квадратов b) из 30 чисел, которые больше 10, 20 чисел являются простыми,...
12345678901456619353 12345678901456619353  10.10.2019 10:29
Решите 22 плес 1 и 2 вариант и хоть до 3...
ISZ2002 ISZ2002  10.10.2019 10:29
Запишите в виде дробей с одинаковым знаменателями дроби: 4/5a^2b и 2/15a^4 5b/2a-3b и 4a^2/a+4b, 20...
mayyyyyyka mayyyyyyka  10.10.2019 10:29
30 1) (11a+b)-(12a-3b) 2) (11a+b)-(12+a) 3)a-(a-10)-(12+a) уравнения -3/7x=2/14 -0,81x=72,9 8-08x=0 5x+(3x-7)=9 48-11+(9a+2) 8x+5=119+(7+3x) 6x-10,2=0...
JokeHa JokeHa  10.10.2019 10:28
Сколько делителей имеет число 140...
ИльяХлус ИльяХлус  13.04.2021 05:13
При каких значениях S дробь не Имеет смысла?s - 810s - 4Верных ответов: 28Nler104-0,40,4​...
Настюнькаz Настюнькаz  13.04.2021 05:17
Карточка No24 Тема: Квадратные уравнения 1)Решите уравнения 1) 5x? - 110x + 605 = 0; 2) - 2x? - 2,5х - 8,5 = 0; 3) 2x? - 4x - 126 = 0; 4) - 3х2 + 27x - 60 = 0; 5) х? - 2х - 8 = 0;...

Популярные вопросы