Докожи что: 1.4⁷-16³+4⁹ делится на 67
2.343+7⁴+49² делится на 15
3.3¹²-⁸1²+9⁵ делится на 89

Объяснение:

1. 4⁷-(4²)³+4⁹=4⁷-4⁶+4⁹=4⁶(4-1+4³)=4⁶·67

число состоит из двух множителей, один которых 67, значит, число делится на 67

2. 7³+7⁴+(7²)²=7³+7⁴+7⁴=7³(1+7+7)=7³·15

следовательно, число делится на 15

3.3¹²-(3⁴)²+(3²)⁵=3¹²-3⁸+3¹⁰=3⁸(3⁴-1+3²)=3⁸(81-1+9)=3⁸·89

следовательно, число делится на 89