Докажите тождество sin(2a)=sin(2b), если tga*tgb=1

Sin(2a)=sin(2b) -> 2sin(a)cos(a)=2sin(b)cos(b) -> sin(a)cos(a)=sin(b)cos(b)
если tg(a)=tg(b), то sin(a)*sin(b)/(cos(a)*cos(b))=1, то sin(a)*sin(b)=cos(a)*cos(b)