1. Алгебра
  2. Докажите тождество cos2x/1+cos2x=tgx/tg2x

Докажите тождество cos2x/1+cos2x=tgx/tg2x

nastyabelgina1 nastyabelgina1    3   29.06.2019 18:10    0

Ответы
lusikv83 lusikv83  23.07.2020 16:21
\frac{cos2x}{1+cos2x}=\frac{tgx}{tg2x}

Преобразуем правую часть в левую:

\frac{tgx}{tg2x}=\frac{sinx*cos2x}{cosx*sin2x}=\frac{sinx*cos2x}{cosx*2sinx*cosx}=\frac{cos2x}{2cos^{2}x}=\frac{cos2x}{1+cos2x}

Использовались формулы:
1) tgx= \frac{sinx}{cosx}
2) cos2x=2cos^{2}x-1, из нее следует формула: 2cos^{2}x=1+cos2x
3) sin2x=2sinx*cosx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
drevnyakd drevnyakd  20.06.2019 16:30
Найдите значение дроби при а= 27 b= -18...
darkbluefox darkbluefox  20.06.2019 16:30
Из данных выражений выпишите пары тождественно равных: 1)(2m-n)2 2)(n+2m)2 3)(n-2m)2 4)-2m-n)2...
Sashunai Sashunai  20.06.2019 16:30
Найдите х, если : log2 x= lg5/lg 0,5 + log4 225...
verastepanova5 verastepanova5  20.06.2019 16:30
Решить sin3x+sinx=sin2x cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx=0...
katyavat40owixtk katyavat40owixtk  20.06.2019 16:30
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = x/9+1/(x+2)? на промежутке [-1; 3]...
KimTaeHyung3012 KimTaeHyung3012  20.06.2019 16:30
Решите уравнения б)(1/64)^x=√1/2 в)2^x2-8x+19=16 г)lg x-4/2-x=0 нужна...
джокер65 джокер65  20.06.2019 16:30
Решите полные квадратные уравнения. 1) 6+3х^2=8х 2)-х^2=0,04 3)-2х^2+3х=0...
sanyakryt sanyakryt  20.06.2019 16:30
Найдите значение выражения 18sin 18° cos18° / (дробь) sin36°...
Андріана1323 Андріана1323  06.05.2020 12:55
с этими номерами нужно, заранее...
DarPlay70 DarPlay70  06.05.2020 12:55
2k-6/k^2-64 - k-6/k^2-8k= k-1/k^2+8kНуждаюсь в...

Популярные вопросы