1. Алгебра
  2. Докажите тождество: a(b+c)^2

Докажите тождество: a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Саша20041509 Саша20041509    2   27.06.2019 19:50    1

Ответы
OlyaMonokova OlyaMonokova  22.07.2020 08:27
a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=a(b+c)(b+c)+b(c+a)(c+a)+c(a+b)(a+b)=a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ca+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc-4abc+cb^2=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b)(bc+ba+c^2+ca)=
abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2+abc=
2abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2

b^2a+c^2a+c^2b+a^2b+a^2c+b^2c+2acb=2abc+a^2b+c^2a+a^2c+b^2c+b^2a+c^2b
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gasisivlasova gasisivlasova  23.06.2019 15:20
Найдите модуль корней разости i5-2xi=i3x=1i...
Nessmikk13 Nessmikk13  23.06.2019 15:20
Вчислителе 3(х+2)(х-0,33) ,в знаменатели (х-2)(х-5) . сократить дробь...
sts23 sts23  23.06.2019 15:20
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41. катет, лежащий напротив нее, равен 9. найти площадь...
Belayalbina2512 Belayalbina2512  23.06.2019 15:20
При каких значениях a уравнение имеет два равных или единственный корней? 1)x2+ax+25=0 2)x2+12x+a=0 3)9x2+6x+a=0...
paolo99 paolo99  23.06.2019 15:20
A) докажите, что в уравнении ax2+bx+c=0 при a+b+c=0, его корни x1=1, x2=c/a b) проверив справедливость условия пункта a), найдите корни к уравнения : 1)7x2-8x+1=0 2)121x2-137x+16=0...
ася992 ася992  15.09.2019 18:30
Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии: 25; 5;...
liliana564 liliana564  15.09.2019 18:30
Представьте в виде обыкновенной дроби 5.(3)...
Наполнение Наполнение  15.09.2019 18:30
Многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной 12а-4а^2+10-2а+а^2...
dashaR06032006 dashaR06032006  15.09.2019 18:30
Разложите на множители выражение а)3х(х-1)-2(1-х) б)4аб-8ас+б²-2бс в) x^{k+1}- 3x^{k}-x+3...
CoreyTaylor8 CoreyTaylor8  15.09.2019 18:30
Записать в тригонометрической форме комплексное число z=1/2...

Популярные вопросы