Докажите свойство диагоналей параллелограмма.

Відповідь:

Рассмотрим треугольники AOD и COB

(важно правильно назвать треугольники!)

1) ∠ADO=∠CBO (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD)

2) ∠DAO=∠BCO (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей AC)

3) AD=BC (как противолежащие стороны параллелограмма)

Следовательно, ∆AOD= ∆COB (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

AO=CO, BO=DO.

Пояснення: