1. Алгебра
  2. Докажите равенство m^2/(m^2-n^2

Докажите равенство m^2/(m^2-n^2 n)/(m^2+n^2 ) ((m )/(mn+n^2 ) + n/(m^2+mn) )=mn/(m²-n²)

Zangerange Zangerange    1   09.06.2019 18:00    0

Ответы
polinakuznechov polinakuznechov  08.07.2020 12:24
\frac{m^2}{m^2-n^2}-\frac{m^2 n}{m^2+n^2}( \frac{m}{mn+n^2}+\frac{n}{m^2+mn})=\frac{mn}{m^2-n^2} \\ \\ 
1) \frac{m}{mn+n^2}+\frac{n}{m^2+mn}=\frac{m}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}= \frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} \\ \\ 
2) \frac{m^2 n}{m^2+n^2}*\frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} = \frac{m}{m+n} \\ \\ 
3) \frac{m^2}{m^2-n^2}-\frac{m}{m+n}=\frac{m^2}{(m-n)(m+n)}-\frac{m}{m+n}= \frac{m^2-m(m-n)}{(m-n)(m+n)} = \\ \\ =\frac{m^2-(m^2-mn)}{(m-n)(m+n)} =\frac{m^2-m^2+mn}{(m-n)(m+n)} =\frac{mn}{m^2-n^2}

ответ: тождество верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Bananthic Bananthic  24.01.2021 17:06
Разложите на 2 множителя : 0,16х^2 - 361...
TopThan TopThan  24.01.2021 17:06
надо Определить взаимное расположение двух прямых L1: 3x-2y+2=0, L2:9x-6y+6=0...
пупсень6 пупсень6  24.01.2021 17:06
Сколько существует трехзначных натуральных чисел, у которых сум ма цифр суммы цифр принимает наибольшее возможное значение?(А) 1 (Б) 9 (В) 36 (Г) 45(Д) 55​...
Zekkin Zekkin  24.01.2021 17:06
Решите неравенство 6x - 5(2x + 8) 14 + 2x Решите систему уравнений {3x - y = 3 {3x - 2y = 0...
Gilirop77 Gilirop77  24.01.2021 17:06
Заполни пропуски так, чтобы образовалось тождество...
Hyina Hyina  24.01.2021 17:07
2.101 разложить квадратный трехчлен на множители...
botiyava botiyava  24.01.2021 17:07
Числитель  некоторой дроби меньше знаменателя на 1. Если от числителя отнять 4, а к знаменателю прибавить 7, то сумма полученной и исходной дробей будет равна 1. Найдите...
Vika3839 Vika3839  24.01.2021 17:08
Отметьте и подпишите на координатной прямойточки А(2 2/3),% В(-1,6)и С(2,8). Решите быстрее Решите на лесточке в клоточку очень Ставлю 5 звёзд. ​...
zohvav zohvav  24.01.2021 17:09
В АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ a1=6 , a5= 14 НАЙТИ S5=?​​...
806nikita 806nikita  25.08.2019 18:20
Выполните указанные действия 9a\4(a+2)-1\a+2...

Популярные вопросы