Докажите равенство √3/2sin40 - 2sin10=1

Мне кажется так.
1/2sin50+2sin10=(1+4sin50*sin10)/2sin50=(1+4*(cos(50-10)-cos(50+10))/2)/2sin50==(1+2cos40-2cos60)/2sin50=(1+2cos40-1)/2sin50=cos40/sin50=cos40/cos40=1