Вравнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию 12 см, боковая сторона равна 13 см найти основание треугольника.

АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, ВН - высота

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. АН=НС=АС/2

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:

AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12AH=

AB

2

−BH

2

=

13

2

−5

2

=

144

=12 (cм)

АС=2*АН=2*12=24 (см)

Площадь теугольника: S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BH=\frac{1}{2}\cdot24\cdot5=60S

ABC

=

2

1

⋅AC⋅BH=

2

1

⋅24⋅5=60 (кв.см)

ответ: площадь треугольника 60 кв.см.

13²=12²+х²

169=144+х²

х²=25

х=5

И так 1/2 основания равно 5

1) 5+5=10

ответ 10