Докажите неравенство x^2-3x+y^2+3 больше 0

lenapanfilova0 lenapanfilova0    3   15.06.2019 17:50    0

Ответы
Siemens1 Siemens1  12.07.2020 19:45
x^2-3x+y^2+30\\(x^2-3x)+y^2-3\\(x^2-2*x*1,5+1,5^2)-1,5^2+y^2-3\\
(x-1,5)^2+y^2-2,25-3\\(x-1,5)^2+y^2-3+2,25\\(x-1,5)^2+y^2-0,75\\\\(x-1,5)^2 \geq 0\\y^2 \geq 0\\(x-1,5)^2+y^2 \geq 0\\-0,75

Значит левая часть неравенства всегда больше правой части неравенства. Следовательно, исходное неравенство тоже верно, т.к. мы совершали тождественные преобразования.
Что и требовалось доказать
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра