Докажите что значение выражения 3¹²-21³ делится нацело 60

Question

Алгебра: Докажите что значение выражения 3¹²-21³ делится нацело 60 ​

DINA2808061 · Answer

3¹² - 21³ = (3⁴)³ - 21³ = 81³ - 21³ = (81 - 21)(81² + 81*21 + 21²) =

= 60 * (81² + 81*21 + 21²),

так как один из множителей выражения равен 60, то и все выражение делится нацело на 60

Докажите что значение выражения 3¹²-21³ делится нацело 60 ​