1. Алгебра
  2. Решить дифференциаль.

Решить дифференциаль. уравнение. а.) у"=-2х; в.) у"+4у'+4у=0, у(0)=1, у'(0)= - 1;

arsenijcurikov arsenijcurikov    1   17.08.2019 01:30    0

Ответы
555Mari555 555Mari555  04.10.2020 23:45
1)\quad y''=-2x\\\\y'=\int (-2x)dx=-2\cdot \frac{x^2}{2}+C_1=-x^2+C_1\\\\y=\int (-x^2+C_1)dx=-\frac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\\\y=- \frac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\\\2)\quad y''+4y'+4y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; \; y'(0)=-1\\\\ k^2+4k+4=0\; \; \to \; \; (k+2)^2=0\; \; \to \; \; k_1=k_2=-2\\\\y=e^{-2x}\cdot (C_1+C_2x)\\\\y(0)=e^0\cdot C_1=1\cdot C_1\; ,\; \; C_1=1\\\\y'(x)=-2e^{-2x}\cdot (C_1+C_2x)+e^{-2x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-2\cdot C_1+C_2=-1\; ,\; \; \; -2\cdot 1+C_2=-1\; ,\; \; C_2=1

y(x)=e^{-2x}\cdot (1+x)\; \; -\; \; chastnoe\; reshenie
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ayvazyanloxq37n ayvazyanloxq37n  16.03.2021 08:06
Осы есепті тауып беріңіздерші​...
Anastasia2727 Anastasia2727  16.03.2021 08:04
25W169-V49- 11 ( ) Решите уравнение: x2-5х+4=0 ) Решите биквадратное уравнен ) Решите уравнение методом за-11 (2x-7)+30=0​...
mrgold2011 mrgold2011  16.03.2021 08:04
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле һ= -1° + бI, где һ- высота в метрах. І время в секундах со времениброска. Через...
10203040502017 10203040502017  16.03.2021 08:03
Разложите многочлен на множители: 1) 54х^3-250у^3 2) у^2-8у+16-2ху+8х 3) х^3+2ху+у^2+6х+6у+9​...
anystti anystti  12.02.2021 13:36
Чому дорівнює значення виразу (√7+1)²-2√7​...
Мурочkина Мурочkина  12.02.2021 13:35
Розкласти на множники а2 – 25b2 + 4а – 20b...
настя7353 настя7353  12.02.2021 13:35
Перейди от словесной модели к математической: «Произведение чисел c и d равно 8 ». d=c+8 c:d=8 c⋅d=8 8c=4d надо выбрать правильное решение...
tytyuuh88 tytyuuh88  12.02.2021 13:35
На рисунке отрезок BC делит треугольник ABD на два треугольника. Определи, верно ли, что x:y = 1:4. ОНЛАЙН МЕКТЕП...
Noiceee Noiceee  12.02.2021 13:34
1)Выберите числовой промежуток от 0 до плюс бесконечности, включая ноль: а) [0;-∞) б) (0;+∞] в) (0;+∞) г) [0;+∞) 2)ЧВыберитепромежуток от -1 до плюс бесконечности, включая -1:...
gulnarakazimov gulnarakazimov  15.09.2019 20:30
Найдите наибольшее значение функции у=24tgx-24x+6п-5 на отрезке [-п/4; п/4]...

Популярные вопросы