Докажите,что выражение x²-6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x

Найдем дискриминант, если он <0, то выражение доказано.

- это параболе, ветви которой направлены вверх. ,т.к. D<0, то эта параболе не имеет пересечений с осью Ох => это выражение принимает только положительные значения при любом х.