Докажите, что выражение a^10 - 2a^9 + a^8 делится на (a-1)

преобразуем и разложим на множители

a^10 - 2a^9 + a^8 = a^8 (a^2 - 2a +1)= a^8 (a - 1)^2

второй сомножитель произведения делится на (а-1),

значит  и все выражение делится

(a^10 - 2a^9 + a^8)  / (a-1) = a^8 (a^2 - 2a +1) / (a-1) =a^8 (a-1)^2 / (a-1)=

= a^8 (a-1) делится