Докажите что выражение 3x^6+(2+4x^2)^2-4 не может принимать отрицательное значение

3х^6+4+16х^4-4=3х^6+16х^4, у всех чисел четные степени, а такие числа не могут быть отрицательными

1) ( 2 + 4x^2 )^2 - 4 = ( 2 + 4x^2 + 2 )( 2 + 4x^2 - 2 ) = 4x^2( 4x^2 + 4 ) 
2) 3x^6 + 4x^2( 4x^2 + 4 ) = x^2( 3x^4 + 4( 4x^2 + 4 )) 

x^2 ≥ 0
3x^2 ≥0 
4 > 0 
4x^2 ≥ 0

У нас всё возводится в четную степень, следовательно:
.

Проще говоря, при возведении любого числа: отриц или положит, у нас получится число неотрицательное (≥0).

Узнаем, какое значение будет при
Значит при любых x выражение ≥0