1. Алгебра
  2. Докажите, что выполняется

Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π

maschachmil maschachmil    3   15.06.2019 19:20    1

Ответы
tatyanafd24 tatyanafd24  02.10.2020 02:17
Сумма тангенсов трех углов треугольника равна произведению тангенсов
смотри вложение

Докажите, что выполняется равенство α+β+γ=αβγ, если arctgα+arctgβ+arctgγ=π
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
0000101038473626261 0000101038473626261  02.10.2020 02:17
 Можно сделать замену 
  x+y+z=\pi\\
 tgx+tgy+tgz=tgy*tgx*tgz \\\\

 
То есть надо доказать 
 tg(\pi-y-z)+tgy+tgz=tgy*tg(\pi-y-z)*tgz\\\\
 -tg(y+z) + tgy+tgz = -tg(y+z)*tgy*tgz\\\\
\frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z}=\frac{cosy*siny*sin^2z+sin^2y*cosz*sinz}{cosy*siny*cosz*sinz-cos^2y*cos^2z} 



то есть равны 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nas81 nas81  25.09.2019 09:50
Решите систему уравнений .1 2x-y=3 5x+7y=1 .2 x+2y=-7 4x+5y=11...
nstratonova nstratonova  25.09.2019 09:50
Выражение! cos2\alpha +sin2\alpha +1/cos\alpha...
1970msa 1970msa  25.09.2019 09:50
Представьте в виде произведения многочленов: 1) х(2а-5в)+у(2а-5в) 2) 5х(в--в) 3)(а-4)^-5(a-4)...
Str1x0 Str1x0  25.09.2019 09:50
Дан треугольник abc. на продолжении сторон ab и bc за вершину b отмечены точки k и м соответственно. угол квм = 30° угол а в 3 раза больше угла с. найти угол, смежный с углом...
макс3096 макс3096  25.09.2019 09:50
Записать формулу n-ого члена прогрессии: ,...
Сталкер027 Сталкер027  10.12.2020 05:37
запиши формулу n-го члена арифметической прогрессии1;2,5;4;5,5;7;...​...
polyzaicka polyzaicka  10.12.2020 05:36
45. Розв яжіть рівняння:х+41)=();x -- 1 відповідь ​...
Katysha1111111 Katysha1111111  10.12.2020 05:35
Найдите k, если известно у=кх+9 проходит через точку А(-3;-6)...
DaiDZ DaiDZ  10.12.2020 05:35
тема: геометрический график функции 8 класс​...
Осьминог13 Осьминог13  10.12.2020 05:35
Площадь земельного участка прямоугольной формы (x²-19x + 88) м²​...

Популярные вопросы