Докажите что при всех значениях х неравное+2 значение выражения не зависит от x.решите подробно x/x+2-(x-2)^2*(1/x^2-4+1/x^2-4x+4)=

majm21 majm21    2   09.09.2019 09:50    1895

Ответы
этояученик этояученик  20.08.2020 23:55

Упростим выражение:

\displaystyle\tt \frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{x^2-4}+\frac{1}{x^2-4x+4}\bigg)=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{(x-2)^2}\bigg)=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{(x-2)^2}{2}\cdot\frac{x-2+x+2}{(x-2)^2(x+2)}=\\\\\\=\frac{x}{x+2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x+2}=0

При х ≠ ±2 значение выражения не зависит от переменной, что и требовалось доказать.


Докажите что при всех значениях х неравное+2 значение выражения не зависит от x.решите подробно x/x+
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ