Докажите, что при всех действительных значениях переменных x и y выражения принимают положительные значения:
x^2+y^2-16x+14y+137

Ответы

PeaceDuck1337 13.10.2020 09:49

Объяснение:

${x}^{2} + {y}^{2} - 16x + 14y + 137 = \\ = ( {x}^{2} - 16x + 64) - 64 + \\ + ({y}^{2} + 14y + 49) - 49 + 137 = \\ = {(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24$

так как

${(x - 8)}^{2} \geqslant 0 \\ {(y + 7)}^{2} \geqslant 0$

поэтому

${(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24 0$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

nif4 10.05.2019 18:38

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений y=4x-5 и 6x-2y=17...

Артём89535014367 10.05.2019 18:39

Найдите значение аргумента при котором значение функции y =x в кубе равно: а)27 б)-5 корень из 5...

artemafanasev2003 10.05.2019 18:39

Периметр прямоугольника равен 16 дм а его площадь равна 15 дм в квадрате. определите стороны этого прямоугольника...

iratupikp00q9c 10.05.2019 18:44

Найдите последнюю цифру числа 673 в 71 степени...

собачка34 10.05.2019 18:44

Найдите промежутки возростания и убывания функции и определите её точки экстремума.а)f(x)=4x+1 б)f(x)=x^2-3x+2 в)f(x)=x^3+2x^2-7x-2...

никак45 10.05.2019 18:47

Велосипедист проехал расстояние от а до в за 3 ч чтобы проехать за то же время расстояние от а до с , которое на 30 км больше , он должен проезжать каждый километр...

nasty301 10.05.2019 18:47

Ть будьласочка дуже терміново! 1)2x-4/x2+12x+30: 8x-16/x2-36 якщо x=182) 4x2-20x+25/5x-30×(-2x-12/2x-5)( у другій степені), якщо x=65( вирази написані дробом)...

Мандаринка500 10.05.2019 18:51

Решить выражения 55 1)(x-2)^2+(x-1)(x+1) 2) (3a-2b)(3a+2b)-(a-3b)^2 3) (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y)...

jasmine9 10.05.2019 18:52

Вклассе 33 ученика ..мальчиков в 1,2 раза больше. сколько девочек и сколько мальчиков в классе? ...

rashas05 10.05.2019 18:56

Раскрыть скобки и выражение 2•(х-4)-3(х+5) ...

Докажите, что при всех действительных значениях переменных x и y выражения принимают положительные значения: x^2+y^2-16x+14y+137

Популярные вопросы

Докажите, что при всех действительных значениях переменных x и y выражения принимают положительные значения:
x^2+y^2-16x+14y+137