1. Алгебра
  2. Докажите, что при n принадлежащему

Докажите, что при n принадлежащему n (натуральные числа), n 5 справедливо неравенство 2^n n^2 + n + 2. (проходим метод индукции)

gorkylush gorkylush    1   23.05.2019 21:40    0

Ответы
TvoePolusladkoe TvoePolusladkoe  01.10.2020 10:09
2^n \geq n^2+n+2\\
pri\ n=5\ verno\\
n-n+1\\
n^2+n+2=x\\
2^{n+1} \geq (n+1)^2+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+2n+1+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+3n+4\\
2*2^n \geq n^2+n+2+2(n+1)\\
2*2^n \geq x+2(n+1)\\
tak\ kak\ 2^n \geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2) -2(n+1)\geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2-n-1) \geq n^2+n+2\\
2(n^2+1) n^2+n+2\\
2n^2+2n^2+n+2\\
n^2+n^2n^2+n
Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AngelChan2004 AngelChan2004  04.06.2019 23:51
С! 1. вычислить производную функций. -x^-3 +4x^3 -2 ln(x)*(3x^2-3x+4) 2. вычислить y в точке х1. у= -х-1\ -х+2; х1=0 3. найти экстремумы функции. 2x^3-3x^2-36x-3 4. решить...
Zhenek195643 Zhenek195643  05.06.2019 01:40
Решите неравенство надо 8-3x/x+1 =4x+1/3-x найдите целые отрицательные решения неравенств x^2+x/x^2-3 =0 найдите целые решения неравенства -2x^2+x+1 0 x^2+7x-78/x^2-9= 5...
Haos123ks Haos123ks  05.06.2019 01:40
Сократите дробь 2^n * 5^n 10 * 10^n...
Juliavaishle1 Juliavaishle1  05.06.2019 01:40
Решите уравнение ctg(п/2 -- х)= --1...
максим123459876 максим123459876  05.06.2019 01:40
Павел сергеевич покупает краску для покраски пола в комнате размером 4,8 м на 4,8 м. расход краски составляет 200 г на 1 м.кв. достаточно купить банку весом (кг) а)3,5 б)4...
cmh3 cmh3  28.06.2021 10:53
Сколько существует пятизначных чисел в записи которых есть хотя бы одна 2 и хотя бы одна 3?​...
Anastasia14417 Anastasia14417  28.06.2021 10:54
Вот 5 задания если не трудно​...
МировойПельмень МировойПельмень  28.06.2021 10:59
Учитель провёл тест в классе из 30 человек и решил, что ученики сами проверят тест. Никто не может проверить свой тест. Сколькими учитель может раздать тесты ученикам? Конечно,...
dbjshsg dbjshsg  28.06.2021 11:26
Найти область определения функции с объяснением ответ должен быть (-бесконечность;2) и (2;3]​...
ШахлаАлыева2007717 ШахлаАлыева2007717  28.06.2021 11:45
Найти производную функций f(x)=(16x-8+4cosx)...

Популярные вопросы