1. Алгебра
  2. Докажите, что при х є (0;

Докажите, что при х є (0; pi\2) справедливо неравенство cos x+x*sin x> 1

kravcukpolap08qwd kravcukpolap08qwd    1   20.05.2019 20:00    2

Ответы
Krooop04 Krooop04  14.06.2020 08:28

Это нер-во равносильно (представим 1=sin^{2}x+cos^{2}x и сгрупируем ):

sinx(sinx-x)+cosx(cosx-1)<0 ;

На этом прможутке x :

sinx>0

sinx-x<0 => первое слагаемое <0

cosx>0

cosx-1<0 => второе слагаемое <0 

Оба слагаемых <0 => неравенство верное.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Olesechka00818 Olesechka00818  28.10.2020 16:19
Сколько существует различных ДЕВЯТИзначных телефонных номеров без повторения цифр и с учётом того,что нуль не может стоять на первом месте?...
lukianova201720 lukianova201720  28.10.2020 16:19
(а - 3)( а + 5)х = 8(а - 3) для всех значений параметра а. с решением...
DanilVOLK228 DanilVOLK228  28.10.2020 16:18
Выполните действия ии найдите значение полученного выражение5ba2 × (22 a3 h)3 при a=1, b=3​...
Lika8911 Lika8911  28.10.2020 16:18
Обчислити: 1) 5 36 + 3 38 + 61 ; 2) 36427 ....
khfozilzhonov khfozilzhonov  30.06.2019 12:00
Решите . водитель трейлера проехал за световой день 884км вместо 850км,намеченных первоначально. на сколько % он перевыполнили свой план?...
Ninick Ninick  30.06.2019 11:50
Решить пример 8,6*0,18-4,86: 5,4+0,452...
tasapetrova tasapetrova  30.06.2019 11:50
Длина водохранилища на 200 км больше её ширины . поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 часов , а по ширине 20 часов . найди длину...
Derar Derar  30.06.2019 11:50
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 55, а їх добуток дорівнює 4214.знайти ці числа...
вошл вошл  30.06.2019 11:50
Відстань між двома пристанями по річці =30 км.катер проходить цей шлях туди і назад за 2 год 15 хв. визначте швидкість течії, якщо власна швидкість катера = 27км/год...
perrrii perrrii  30.06.2019 11:50
Решить уравнение 0,4(6x-7)=0,5(3x+7)...

Популярные вопросы