Докажите ,что не имеет корней уравнения : а) х в 2 степени +1=0. б)2 х в 6 степени +3х в 4 степени +х в 2 степени +1=0

gsst2004p08tcc gsst2004p08tcc    3   02.10.2019 04:30    0

Ответы
Фарида120107 Фарида120107  09.10.2020 10:59

a) x²+1 = 0


   x² = -1


   квадрат всегда неотрицателен ( ≥0), значит не может быть равен -1


    ответ: x∈{∅}


б) 2x^(6)  +3x^(4) + x² + 1 = 0


x^(6) ≥ 0


2x^(6)  ≥0


3x^(4) ≥0


x²≥0


2x^(6)  +3x^(4) + x² + 1 > 0


значения выражения в чётной степени (2,4,6,...) всегда неотрицательно, т е ≥0,


при сложении неотрицательных выражений получаем неотрицательное выражение, и ещё прибавляем к нему 1, получаем строго положительное выражение, значит, >0, что никак не может быть =0


ответ х∈{∅}


Подробнее - на -

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра