Докажите что функция а) возрастает на промежутке б) убывает на промежутке

lanceva3 lanceva3    2   23.05.2019 10:30    0

Ответы
jora2003123 jora2003123  19.06.2020 02:24
1)Возьмем два значения:
x_1; x_2
Так, что
x_2x_1
А если следует доказать возрастание функции, то нужно доказать неравенство:
f(x_2)f(x_1)
Иными словами, доказать неравенство:
\frac{5}{4-x_2}\frac{5}{4-x_1}
Докажем его:
\frac{5}{4-x_2}\frac{5}{4-x_1} \\
20-5x_220-5x_1 \\
x_2x_1
Получено наше исходное условие значений икс. А это значит, что неравенство верно при данных значений (соответственно, на промежутке)
Таким образом, функция возрастает.
2) Аналогичные рассуждения будем проводить с этой функцией
Возьмем два произвольных значения: x1 И x2, так что. x2>x1.
\frac{4}{3x_2+1}\frac{4}{3x_1+1} \\
12x_2+412x_1+4 \\
x_2x_1
Получилось исходное условие, а значит, неравенство верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра