1. Алгебра
  2. Докажите что f(x)=2х^3+2x^2-7x+14

Докажите что f(x)=2х^3+2x^2-7x+14 является первообразной для функции f(x)=6x^2+4x-7 нужно

renger100 renger100    1   07.08.2019 18:10    0

Ответы
Rusena Rusena  04.10.2020 03:36
Используя правила и формулы производных:
(f+g)'=f'+g'
(f-g)'=f'-g'
(cf)'=cf',
(x^a)'=ax^{a-1}
(c)'=0,
(kx+b)'=k
получим
F'(x)=(2x^3+2x^2-7x+14)'=(2x^3)'+(2x^2)'-(7x)'+(14)'=
=2(x^3)'+2(x^2)'-7(x)'+0=
=2*3x^{3-1}+2*2x^{2-1}-7*1=
=6x^2+4x-7,
а значит по определению F(x) первообразная для f(x). Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
imranio imranio  25.05.2019 00:20
Найдите обратную функцию к функции у= f (х) у= x^2 + 1,х 0...
Foolrelax Foolrelax  25.05.2019 00:20
Исследуйте на чётность или нечётность функцию : y=х^2 - 4 \ (х^2 - 1)(2х^2 + 4)...
nikitossmile1 nikitossmile1  25.05.2019 00:10
Билет в театре стоит 800 рублей ( места в партере) и 600 рублей ( места в амфитеатр), школьникам предоставляется скидка 20%. сколько рублей составит стоимость билетов...
Макс228336 Макс228336  25.05.2019 00:10
Найдите скорость изменения функции y=3 корня из 3x-4 в точке x=4...
vikook1 vikook1  25.05.2019 00:10
Как решить систему уравнений 2x-y=3 и 6x-3y=9...
tikatS66 tikatS66  25.05.2019 00:10
Цена книги снизилась на 1/3 ее стоимости. во сколько раз прежняя цена больше новой?...
kyrdmitr kyrdmitr  25.05.2019 00:10
Матери 50 лет, дочери 28. сколько лет назад дочь была в 2 раза моложе матери?...
flimas flimas  25.05.2019 00:10
С! и не копируйте с других сайтов я те ответы знаю ( я просто отмечу как нарушение) одна из сторон параллелограмма меньше 5 , а другая в 4 раза больше неё. докажите что...
МашаСовельник МашаСовельник  25.05.2019 00:10
Как решить систему уравнений: 2x-y=3 и 6x-3y=9...
ilhammusayev965 ilhammusayev965  25.05.2019 00:10
Выражение (x+2/x^2+2x+4 - 6x-13/x^3-8)*2x^2+4x+8/3-x в ответе 6-2x/x-2...

Популярные вопросы