tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Докажите, что если m
Докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m²+6m+2 делится на 3
garua
2 22.08.2019 11:20
1
Ответы
2507901178p0bodm
05.10.2020 12:24
Для доказательства возьмём числа: 1, 2, 4, 5, 7, 8
Если m = 1, то 1² + 6*1 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 (делится на 3)
Если m = 2, то 2² + 6*2 + 2 = 4 + 12 + 2 = 18 (делится на 3)
Если m = 4, то 4² + 6*4 + 2 = 16 + 24 + 2 = 42 (делится на 3)
Если m = 5, то 5² + 6*5 + 2 = 25 + 30 + 2 = 57 (делится на 3)
Если m = 7, то 7² + 6*7 + 2 = 1 + 6 + 2 = 93 (делится на 3)
Если m = 8, то 8² + 6*8 + 2 = 1 + 6 + 2 = 114 (делится на 3)
Продолжать можно и дальше, но по-моему и так понятно, что подставив не кратное 3 число в эту формулу получим число кратное 3.
Почему так происходит?
Ну с 6m - понятно, так как коэффициент перед m делится на 3
m² + 2 должно быть кратно 3. Доказать мы должны это.
Должно быть закономерность в том что m² - 1 кратно 3. Во всех случаях, кроме m = 1 так и есть.
2² - 1 = 4 -1 = 3
4² - 1 = 16 - 1 = 15
5² - 1 = 25 -1 = 24
7² - 1 = 49 - 1 = 48
8² - 1 = 64 - 1 = 63
Как мы видим все m² - 1 = число кратное 3.
Удачи!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Fatimochkaananas
17.08.2019 15:20
Выписаны первые несколько членов прогрессии: -486,-162,- найдите сумму первых 7 ее членов....
savolyukm
17.08.2019 15:20
найдите значение выражения 2аb -2a²-3b+3a при а =2,5 и b=1.3 (ответ должен получится -2,4). !...
маринэджан
17.08.2019 15:20
Решите систему уравнений: x-y=1 x/2+y/4=2x-y/3...
xxxxxxxxxxxxxxx228
17.08.2019 15:20
Найти первообразную, график которой проходит через т.а 1). f(x) = 1/x² - 10x⁴ + 3; a(1; 5) 2) f(x) = √2 cos x; a(п/4; 2)...
Nikiton101
17.08.2019 15:20
1) в ящике для фруктов лежит 8 красных яблок,14 зеленых и 10 желтых . какова вероятность того, что взятое наугад яблока будет желтым ? 2 )катет прямоугольного треугольника...
dondokovsoel59
17.08.2019 15:20
Решить квадратное уравнение: х+2(под квадратным корнем) + х-3(тоже под корнем)= 3х+4(под корнем)...
dariadariadaria2
13.09.2019 07:40
При стрельбе по мишени одной из одудий имеет 700 поподаний из 1000,а другое 850 из 1000.оба орудия выстрелили по машине по одному разу.каова вероятность того,что мишень...
Voprosik4695
13.09.2019 07:40
Решите эти системы уравнений методом сложения б)x-2y=1 2x+4y=18...
felgovanp09wqq
13.09.2019 07:40
Прямая проходящая через точки (4; -3) и (-2; 6) пересекает ось абсцисса при х равном?...
12345Камила1
13.09.2019 07:40
Парабола у=5bx2+3x-1 касается оси абсцисса при?...
Популярные вопросы
Условные предложения 1.If she (to be) a famous actress, she would...
2
4 Put the events in the correct order. 1 The Titanic stops. 2 The...
2
Синтаксичний розбір реченнь 1)Я б давно мав синицю в руках а жадаю...
1
Нагородою за службу у Московськогокнязя було отримання від держави...
2
На малюнку зображено графік функції знайдіть множину розв язків нерівності...
2
В составе 0,25 моли алкана содержится 9,03*10^23 атомов. найдите название...
1
Геометрія 7 клас. Тема: задачі на побудову. Завдання у фото. ...
2
Изучаем документ 36 из «ПОВЕСТИ ОЖИТИИ АЛЕКСАНДРА НЕВСКОГО, десь же......
3
Начертите с транспортира следующие углы, взяв за вершину каждого угла...
1
2. На пути 8 м, действовала сила 1,5 кн. Определите работу, совершеннуюыцывизсилой....
3
Если m = 1, то 1² + 6*1 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 (делится на 3)
Если m = 2, то 2² + 6*2 + 2 = 4 + 12 + 2 = 18 (делится на 3)
Если m = 4, то 4² + 6*4 + 2 = 16 + 24 + 2 = 42 (делится на 3)
Если m = 5, то 5² + 6*5 + 2 = 25 + 30 + 2 = 57 (делится на 3)
Если m = 7, то 7² + 6*7 + 2 = 1 + 6 + 2 = 93 (делится на 3)
Если m = 8, то 8² + 6*8 + 2 = 1 + 6 + 2 = 114 (делится на 3)
Продолжать можно и дальше, но по-моему и так понятно, что подставив не кратное 3 число в эту формулу получим число кратное 3.
Почему так происходит?
Ну с 6m - понятно, так как коэффициент перед m делится на 3
m² + 2 должно быть кратно 3. Доказать мы должны это.
Должно быть закономерность в том что m² - 1 кратно 3. Во всех случаях, кроме m = 1 так и есть.
2² - 1 = 4 -1 = 3
4² - 1 = 16 - 1 = 15
5² - 1 = 25 -1 = 24
7² - 1 = 49 - 1 = 48
8² - 1 = 64 - 1 = 63
Как мы видим все m² - 1 = число кратное 3.
Удачи!