Докажите что для любого n =N
1)НОД (n;3n+1)=1
2)НОД (3n;6n+3)=3
очень нужно

Ppoligoon 3 14.12.2021 16:53 36

Question

Алгебра: Докажите что для любого n =N 1)НОД (n;3n+1)=1 2)НОД (3n;6n+3)=3 очень нужно

Ppoligoon · Answer

1) По алгоритму Евклида вычтем из второго первое три раза

НОД = (n;3n+1) = (n;2n+1) = (n;n+1) = (n;1)

Откуда НОД = 1

2) Вычтем два раза со второго первое

НОД = (3n;6n+3) = (3n;3n+3) = (3n;3)

НОД = 3

Докажите что для любого n =N 1)НОД (n;3n+1)=1 2)НОД (3n;6n+3)=3 очень нужно