1. Алгебра
  2. Докажите,что для арифметических

Докажите,что для арифметических корней верно равенство

Грызина Грызина    1   26.08.2019 02:40    1

Ответы
Нолик27 Нолик27  05.10.2020 20:06
Первый

При a \geq 0,\,\, b\ \textgreater \ 0 выполняется условие \dfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \geq 0. Возведя в n - ой степени, имеем: 

\bigg( \dfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \bigg)^\big{n}= \dfrac{a}{b}

Второй

Сделаем замену.
Пусть \sqrt[n]{ \dfrac{a}{b} } =x;\,\,\,\, \sqrt[n]{a} =y;\,\,\,\, \sqrt[n]{b} =z

Имеем

ab=x^n;\,\,\,\,\,\,\, a=y^n;\,\,\,\,\, b=z^n

x^n= \dfrac{y^n}{z^n} = \bigg(\dfrac{y}{z} \bigg)^\big{n} отсюда следует x= \dfrac{y}{z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ruslana80205 ruslana80205  26.09.2019 21:40
Вычислите приближенное значение функции f(x)=2x^2-x+1 при x=2,01...
Pro100Brotanich Pro100Brotanich  26.09.2019 21:40
Решите уравнение √3sin^2 x-2cos2x=-√3cos^2 x...
Zarxis Zarxis  26.09.2019 21:40
Доказать тригонометрическое тождество sina/(1+cosa)+sina/(1-cosa)=2/sina...
Ааа5678 Ааа5678  26.09.2019 21:40
Решить показательное неравенство (1/3)^(5x^2+8x-4) 1...
АляСмирнова АляСмирнова  18.07.2019 08:30
Выражение: а)1-2sin^2 п/12; б) (2cos^2a*tga)\(tg2a);...
maks719 maks719  18.07.2019 08:30
Известно что приближенное значение lg 5 = 0,699 найти приближенное значение log 5 0,25 (логарифм 0,25 по основанию 5)...
ЭдикБел ЭдикБел  18.07.2019 08:30
Найдите значение выражение 16(cos^2x-sin^2x) если х= пи/6...
danilp7 danilp7  18.07.2019 08:30
Найдите углы равно бедренного прямоугольного треугольника....
NeZoX1234 NeZoX1234  18.12.2020 20:47
Tg90 градусов равен к чему ответьте...
viktoriytamaza viktoriytamaza  18.12.2020 20:46
Выполните действия и результат запишите в стандартном виде ​...

Популярные вопросы